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首先道歉,我那天的解是错误的
不过需要说明的就是,我的理解和思路是没有问题的,关键在于值大小的错误
最近没有时间上网,所以回去那天晚上就发现错误了却没有时间上来更正
下面说一下我现在认为比较正确的一个解:
首先确定需要飞机的架数
我想大家现在都没有疑问,应该是3架
理由:
显然1 2 必不能满足题意
那么假设3架为ABC,且我们认为一架飞机只能起落各一次
设B为可以环绕地球一圈的那架飞机,AC均为加油机
则: 因为B是被加油机,所以可以看出它至少可以飞行1/2圈
而剩余1/2圈则需AC两机提供机油,并保证自己可以飞回起点
即两机需提供1/2 x 2=1的机油,与两机携带1/2 + 1/2=1正好合适
故可知3为最小需求量
接着我们确认飞行细节问题
可以设这样一个方程:
假设AB同时飞行了 x 路程之后 A给 B 加油,然后飞回起点
则 A 耗油并飞行 2x
B 1/2+1/2-2x=1-2x
则 C 需要飞行2x路程 并提供B 2x的油,且保证自己剩余1/2的油以便飞回
则 2x+2x+2x<=1/2 且 2x<1/2 1-2x>1/2
则 x<=1/12
即只要开始时AB两机起飞到A开始返回时飞行距离小于1/12 就一定可以完成
前提依然不变:
1.地球是圆形的
2.可以正逆两向出发
3.起飞时间可以不同
全部符合题意
应该没有错误了吧?欢迎指正. 8过我还是觉得只要5分钟左右.关键还是思维惯性影响
附:
原题地址:http://v15.huasing.org/bbs.php?B=107_10573412
上次错解地址: http://v15.huasing.org/bbs.php?B=107_10574158
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