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let x = sqrt[3] {a+t} y = sqrt[3] {a-t} where t = frac{a+1}{3} sqrt{ frac{8a-1}{3} }.
注意求的是 x+y, 设为 z.
2a = x^3 + y^3 = （x+y) ( (x+y)^2 -3xy)
= z (z^2 -3xy).
Thus, z^3 -3xy*z -2a = 0. 3次方程求根。
xy = sqrt[3] {a^2 - t^2} = 略过细节 = frac{1-2a}{3}.
Thus, z^3 + (2a -1)z -2a = 0.
(z-1) * ( z^2 + z + 2a) = 0.
Thus, z = 1
or z = frac{-1 +/- sqrt{1-8a} {2}.
若a > 1/8， 则 有两复根。.
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