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也就是原式因式分解后2因子的个数,然后这里可以有几种思路啦。对于一个自然数n,如果用[ ]来表达floor, 那这个可以暂时表示为[n/2]-[(n-1)/2]+[n/4]-[(n-1)/4]+[n/8]-[(n-1)/8]+…….这个式子是有限的,到log n就停了。如果你觉得floor不算解析,可以用Fourier series自制一个,但是就会变成infinite series。另外对于n!有一个经典的式子,你也可以把n表示成n!/(n-1)! 可以看一下这个https://mathoverflow.net/questions/26336/integer-valued-factorial-ratios. .
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