黑洞幽幽zt
一
黑洞是个很自然的想法，自然到早在1784年，牛顿发表落地苹果及其
数学原理之后一个世纪，就有个叫John Michell的人写信给卡文迪许说，
如果有个星星比太阳密五百倍，那么这颗星星发出的光就会被引力拉回去
。可惜卡文迪许好像不是很感兴趣，他在一年前失去了父亲，得到了130
万英镑的遗产，这对于雨人似的小卡来说肯定比发现氢气，做个扭秤什么
的头疼。（小卡对于金钱的概念几乎为零，有一次，经朋友介绍，一老翁
前来帮助他整理图书。此老翁穷困可怜，朋友本希望卡文迫许给他较厚的
酬金。哪知工作完后，酬金一事卡文迪许一字未提。事后那朋友告诉卡文
迪许，这老翁已穷极潦到，请他帮助。卡文迪许惊奇地问：“我能帮助他
什么？”朋友说：“给他一点生活费用。”卡文迪许急忙从口袋掏出支票
，边写边问：“2万镑够吗？”朋友吃惊地叫起来：“太多，太多了！”
可是支票已写好，速度之快，不愧是我辈中人）
Michell的黑猩猩模型很快就被大牛拉普拉斯接着发展了一下，现在
我们好像一提起黑洞都会把他老人家抬出来，其实思想上并没有前进多少
。
说到拉普拉斯，给某人讲讲他的故事吧。
想当年年轻的拉普拉斯拿着一个名流的推荐信找到方正大师级的人物
达朗贝尔，人家根本就没放在心上。于是他就回去写了一篇论述力学几何
的文章，这回把老人家高兴得差点让他去做教父。——如果有自信，我们
自己就是最好的推荐人。
拉普拉斯研究的东西很简单，就是我们头顶的星空。 他问的问题也
很简单，我们的太阳系是稳定的吗？牛顿早就给出了回答：神会在合适的
时间加以调节。拉普拉斯用了二十五年写了五卷《天体力学》，证明了一
大堆关于扰动，轨道之类的结论，其实和牛顿说的一样，不过是用了另一
种神的语言，数学。
拉普拉斯的书里毫不脸红，毫不提及原作者的引用了拉格朗日，勒让
德等人的工作。这在那个鱼传尺素的浪漫年代让好多人过高的评价了他的
贡献。不过唯一的例外是，他不能不提到牛顿。
拉普拉斯36岁的时候成为法国科学院院士，那一年他给一个非凡的16
歲畢業生進行考試，那个人日后让他做了內政大臣，他叫作拿破仑-波拿
巴。
拿破仑有一次问到在他那些伟大的证明中上帝扮演了什么样的角色，
拉普拉斯说：“陛下，我不需要这个假设。”
“大自然的全部結果不過是少數幾個永恆定律的數學推論。”
——拉普拉斯
“一個第一流的数学家，拉普拉斯很快就暴露出自己只是個平庸的行
政官;从他最初的工作我們就发觉，我们受骗了。拉普拉斯不能从真实的
观点看出任何問題，他处处寻求精巧，想出的只是些胡涂主意，最後把無
穷小的精神带进行政机关來。”
——拿破仑
这个故事告诉我们，如果你什么事都干不好，多半就只能当个物理
学家了。
“我們知道的不多，我們未知的無限。”
——78岁的拉普拉斯对这个世界说的最后一句话
..二
黑洞的想法只在大师们的脑子里闪了几十年，然后就被彻底遗忘了。
这主要归功于一些顽固的认为光是一种波动的人，以及在那个没有牛顿的
时代里，美丽得让人无法争辩的实验事实（我认为雅致的杨式环绝对可以
胜任图腾膜拜）。最重要的是，在这个阵营里，有一位堪与牛顿比肩的人
物，麦克斯威。
小麦最让人难忘的贡献当然是他那惊为天人的一组方程。为了一窥上
帝之书，他19岁去了三一学院，陶瓷套到开尔文，霍普金斯等牛师，他们
都是可以用数学唱歌的那种人，而小麦碰巧也有长江后浪推前浪的天才。
小麦24岁的时候发表了关于磁力线的第一个方程，论文的题目叫做
《法拉第的力线》。那个时候人们最喜爱的仍然是迅雷不及掩耳盗铃之势
的超距作用，小麦给正处在襁褓中的场的概念带来了亟需的呵护。恰好这
一年，法拉第决定退休了。
小麦28岁的时候，有一天风和日丽，像往常一样看了看黄历，“益
出行，访友”，于是他拜访了法拉第。
“你是唯一真正理解我的人，但你不该停留于用数学来解释我的观点
，应该突破它。”愉快地交换了一下物理学界的花边新闻之后，这位68岁
的科学巨匠如此道别。
不久，一篇《论物理的力线》在《哲学杂志》上被m，小麦完成了关
键的突破。其后，伟大的方程接连降生，和那位在海边捡贝壳小孩的信笔
涂鸦一起构筑了被我们成为经典物理的不朽神砥。
那个时代的物理学家对论文很虔诚，每一片都要被m。小麦提出光是
电磁波之前只写过两篇电磁学论文。据我所知，活在我们这个时代的甲虫
里，只有Wilson才有那样的心境了，他得诺贝尔奖的时候，一共有25篇文
章。
小麦在剑桥也属于卡文迪许实验室，卡文迪许留下的笔记上有这样的
纪录“狗毛磨擦放电要大于猫毛磨擦放电”，而小麦刚好有一只名叫托比
的小狗，和一群实验物理学家同事。。。。。。谨以此事告诫某人，养宠
物的事一定要三思，牛顿的小猫除了在他们家门上有自己的出入通道外，
也不得不忍受和主人一样废寝忘食的悲惨生活。
如果让牛顿研究地球在太阳系中的命运，月球多半要被忽略，而如果
让小麦来做，恐怕我们会得到无穷多个月球影响下千疮百孔的地球妈妈了
。小麦发展的这种方法，我们称为统计力学。关于这方面的一个精彩评述
，欢迎点击拙作甲虫故事的序言。
可惜的是，这位小麦在世的时候，没有多少人能理解他的思想。即使
是亥姆霍兹和波耳兹曼这样的一时泰斗也花了几年的力气去读小麦的《电
磁学通论》，虽然这本书一上市就被抢购一空。这情形颇有点像Weyl的《
群论和量子力学》，那也是一本在每个物理学家的书架上落了灰的书。
小麦的妻子晚年多病，他必须经常守在身旁，在最后的日子里，甚至
三四周都没有上床休息。爱人离去后，心力憔悴的麦克斯韦停止了48年的
沉思。某人。。。。。。不许偷懒，坚持每天锻炼！
三
1900年，数学巨人希尔伯特提出长久不衰的23个问题。
1900年，开尔文勋爵向世人宣布“物理学的大厦已经建成......只是
远处的天空还飘着两朵让人不安的乌云。”
1900年，普朗克提出量子论的原型。
1900年，苏黎世综合技术学校一个普通的毕业生为了找工作而伤神。
他在五年后，让乌云变成倾盆大雨，彻底清洗了物理学。
(对比一下我们这一代人的千禧年，实在不值一提）
阿尔伯特。爱因斯坦是一个孤独的思想者，他不关心试验，不关心
同事的进展，他所拥有的是对这个世界的一些最基本的信念，简洁，美丽
。所以当大多数物理学家沉浸在牛顿——麦克斯威所建立的完美模型中修
修补补的时候，爱因斯坦却在抱怨麦克斯威方程在牛顿理论的参考系变换
下居然如此丑陋！他在1905年将一份《论运动物体的电动力学》寄给当时
最权威的《物理学年鉴》，按照他的习惯，这篇论文当然不只讲电动力学
，实际上，明眼人一下子就看得出来，爱因斯坦提出了新的时空观。
幸运的是论文通过了，发表了，尽管爱因斯坦没有提到任何实验证据
（其实他也不知道 ）。他等待着想象中随之而来的批评和诘难，可是，等
到的只是难耐的寂静。几个月后，他收到一封信，署名马克斯。普朗克，
当时最著名的物理学家。
普朗克的垂青让其他一些物理学家开始擦擦眼镜，挠着头去理解这个
三级专利员的异想天开。爱因斯坦没猜错，批评和诘难如期而至，甚至到
了瑞典皇家科学院不敢再拖延他的诺贝尔奖的时候，都要在电报上加一句:
不是因为相对论。爱因斯坦没猜错，他的美感，和上帝不谋而合。
无论怎样，1905年五篇顶级水平的论文为他赢得了大师的声誉，尤其
是他那种理论家的终极形式的思考，让人不由得想起亚里士多德的雅典年
代，让习惯了培根归纳法的人们眼前一亮，原来物理可以这样做。可惜今
天我们不再有这样的领袖，每一个理论家都要不断得去关心最新的实验，
不断地和同行讨论，以免误入歧途。不再有人能质疑物理学是实验科学，
不再有人能自信而平静的说：“我相信，单纯的思考足以了解整个世界。”
1908年九月，爱因斯坦曾经的数学教授，把他亲切的称为“懒狗”的
闵可夫斯基（他现在已经是世界数学中心哥廷根的名师了）用这样的话宣
布了狭义相对论的最优美形势：
“我要摆在你们面前的空间和时间的观点，已经从实验物理学的土壤
中萌芽了，那里积蓄着它们的力量。他们是基本的。从今往后，空间和时
间本身都将注定在黑暗中消失，只有二者的一种结合能保持为一个独立的
实体。”
这是闵可夫斯基的绝唱，几个月后，他死于阑尾炎。
而此时的爱因斯坦，事业一帆风顺，刚刚晋升为二级专利员。
四
没有几个定律可以冠以“万有”的头衔，就像牛顿引力那样。
这个定律在整整两个世纪中经受住越来越严格的检验，那些和理论
不符的观测要么在不久之后被证明是误差，要么更加深了人们对于牛顿的
笃信——天王星的轨道异常，于是万有引力定律告诉你，把望远镜对准某
处，你会发现新的天体。于是勒维耶发现了海王星，于是在那之后几乎没有
人会再怀疑牛顿引力定律。
人类的智慧能够产生这样的奇迹，物理学能够有这样的威力，这简直
和某人一样不可思议。
不过20世纪初的时候，水星和月球轨道都有些无法解释的行为，后
一个其实是观测误差，而前一个，预示着这个古老法则的失败。
对于爱因斯坦来说，这些可疑的矛盾并没有多大意思，他追求的是
那些最基本的原理。牛顿引力依赖于相互距离，可在不同的参考系中看，
这个距离是不一样的，（这一定让你想到库伦力，不过和引力不同的是，
那里有磁力来补充）爱因斯坦确信，违反相对性原理的理论不可能是对的
，即使那是伟大的万有引力定律。
没有止步于足以让他一生荣耀的狭义相对论，这对于物理学实在是
件幸运的事。
1907年，有人请爱因斯坦写一篇关于相对论的综述，这让他有机会
细细审视了自己的世界。有一天，“我正坐在伯尔尼专利局的桌旁时，突
然出现一个想法：‘如果一个人自由下落，他将感觉不到自己的重量。’
这被爱因斯坦称为是一生中最快乐的思想，（它的准确表述是，惯性质量
和引力质量相等）在这样的参考系中，没有引力，狭义相对论控制一切，
这是爱因斯坦为世界新添的规则，叫做等效原理（实际上在和量子力学结
合后，这是个很让人迷惑的原理）
既然有了引力，那么就不该总是局限于惯性系，可是像在牛顿——
麦克斯威理论时出现的那种超恶的参考系变换是不能忍受的，所以爱因斯
坦要求所有的物理定律在所有的参考系下都具有原来的形式，这当然又是
出于他那种与生俱来的美感。
几天后，他用这两个原理进行了最擅长的思想试验，发现引力越强
的地方，时间就流失的越慢。这些论证直到今天都没有人能够做什么改进
。
然后他开始考虑引力和相对论的统一，一个多月后，他决定放弃。
引力是那样一个庞然大物，爱因斯坦还没有做好准备。他决定去关心一下
“小东西的天地”，因此，他埋头于原子，分子，辐射，一直到1911年，
他的心又回到了引力。
小东西的天地最终为他赢得了诺贝尔奖，而引力让他成为我们这个
时代的思想导师。在物理学里， 最美丽的理论是属于引力的，最难的问
题是属于引力的，最天才的学者也属于引力。这种情况，直到今天也没有
改变（一家之言，无意引起争端）。
五
爱因斯坦首先想到的是潮汐力（一个让人咬牙切齿的恶妇，当年彗
星mm不顾一切飞向木星gg的时候，离了八丈远就被她撕开。。。。。。灭
绝师太啊）在牛顿理论中，不同位置受到不同的引力，合起来就是每天的
潮涨潮落。而爱因斯坦在想，根据等效原理，自由下落的人如何解释自己
被撕成碎片呢？（某人会不会觉得这样说有点bt?那就换一个说法)站在地
球上的人如果让两个小球自由落下，直到地心，那么原本分开的它们会在
那里相遇。这一切在爱因斯坦看来只有一个解释，质点沿着直线走，而时
空是弯曲的（所以小球的距离可能越来越远，也可能越来越近）。1911年
到1912年，爱因斯坦试图用时间卷曲，空间平直来解释潮汐（这主要是因
为之前已经发现的引力时间膨胀），这一年，让爱因斯坦被迫得到一个结
论，他必须认真对待闵可夫斯基的思想（准确地说，就是一个标量的距离
，又叫做原时），尽管他曾经只对其置之一笑。
1912年夏，这个布拉格的教授已经认识到潮汐其实是时空曲率。
8月，他回到母校综合技术学院，向老朋友格罗斯曼解释了自己的思
想，问问有没有什么数学版的帖子可以CTRL+C一下，格罗斯曼去图书馆浏
览之后带回来一个好消息和一个坏消息，好消息是黎曼的几何也许是爱因
斯坦想要的，坏消息是微分几何太难了。有多难呢？
爱因斯坦在10月份写信给索末菲（没时间讲他的故事了，他是个很
大的物理学家，弟子比他还牛），信上说：“在我的一生中，还从来没有
这么艰难的奋斗过，而且我已经对数学充满了敬佩，他那精妙的部分至今
在我简单的头脑中还只能认为是一种奢望！同这个问题（引力）比起来，
原先的相对性理论不过是儿童游戏。”
然而这时候的“卷曲定律”依然依赖于参考系，1913年，他告诉洛
仑兹，因为微分几何的方程不能遵守一般的相对性原理，他的信心在动摇
。
爱因斯坦不懈地寻找着一个不依赖于任何参照系的卷曲定律，他完
全不理会欧洲同行们的最新动态，（他们根本不愿意和任何类似微分几何
这样的麻烦沾上边）甚至战火下的隆隆炮声也不能让他分心。（爱因斯坦
似乎在任何情况下都能做研究，比如，一边抱着小儿子，嘴里回答着大儿
子的问题，还能够入神的演算）
1915年6月，受到数学教父希尔伯特的邀请，他在哥廷根度过了一个
星期，作了6次2小时的演讲，而数学王国的居民也让他倍感亲切（物理学
家里能和他讨论几何的好像还没有）。两位伟人的会面颇有点张三丰见方
正的味道，又让我不由得想起霍金和strominger侃大山的那个下午，神往
。。。。
然而回到柏林，他立刻发现了一件可怕的事，卷曲定律不仅不满足
广义协变（就是与参考系无关，前面提到的相对性原理），而且计算出的
水星轨道进动只有观测的一半。
整个十月，他不顾一切的查错，修正。定律对参照系的依赖不像以
前那么强了。
十一月四日，他向普鲁士科学院周末会议提交了这个定律。然后接
着查错，修正。
十一月十一日，他提交了新的版本。然后计算水星轨道进动，结果
无误，他欣喜若狂。
十一月十八日，他迫不及待的报告了这一胜利。但是定律仍然违反广
义协变，于是继续查错，修正。这一次，是最关键的一个。
十一月二十五日，这个世界上最美丽的理论诞生了。
十一月二十日，希尔伯特提交了他的引力定律，正确的，经由简洁优
美的数学道路达到。但是新定律很快就命名为“爱因斯坦方程”，正如希
尔伯特所言，哥廷根街上每个小孩都比爱因斯坦更了解思维几何，可建立
引力定律的仍然是爱因斯坦，而不是数学家。
在黑暗中找寻我们感觉得到却表达不出的真理的年月里，那强烈的欲
望和动摇的信心以及成功前的焦虑，只有亲身经历过的人才能体会。
——阿尔伯特。爱因斯坦
六
广义相对论很自然的让人们想到，现在可以让光回到我们真实的世界
上了。那么强大的引力场会不会像以前提到的那样变出一个黑猩猩呢？
史瓦西，20世纪初最有名的天体物理学家，1915年，他在很短的时间
内就找出了爱因斯坦方程的第一个精确解，计算简洁优美，即使那是在一
战的战场上完成的。史瓦西描述了一个球对称星体外部的时空，再配合由
星体的物态方程得到的内部时空就可以完全的描述这个简单的宇宙。然而
史瓦西的外部解里面，有两件不寻常的东西。首先，在某一个半径处（史
瓦西半径），解出现奇异，后来发现这是因为坐标选得不好。可是这个半
径仍然有一些奇怪的性质，那里的时间被无限的膨胀，在远处的观察者看
来，就像是一张永恒不变的照片；另外，小于那个半径的正质量物体，只
能向半径为零的地方落去，绝对无法回头，而究竟落向何处呢？史瓦西的
解在半径为零的地方也有奇异，那个奇异却是用任何坐标变换都无法消除
的。我们把这一点叫做奇点，已知的物理在那里全都失效，所以，物体落
到那里的时候，物体这个词就已经没有意义了（后来的理论猜测那里可能
连接着另一个宇宙，也可能有其他的办法避免奇点，这都是后话）。我们
看到，广义相对论预言了它自己的失败，尽管在那同时，还有另一个美妙
的预言——视界。
视界就是上面提到的史瓦西半径处的球面，在它的里面包藏着可怕的
奇点，在它内部的东西，包括光，都不能逃出，因此尽管外部的探险者可
以有去无回的杀到视界里面，他却不能为家乡父老带来任何信息——他毅
然踏入史瓦西半径时的光辉形象将永远留在那里，以至于我们无法去缅怀
，还以为他在那里犹豫不决。
可惜的是这个有趣的思想没有得到爱因斯坦直觉的检验，不幸的是这
也不符合爱丁顿的口味，更不幸的是史瓦西四个月以后去世了。
当广义相对论提出的时候，是爱丁顿带着一帮人趁着日食的时候看看
远处的星光会不会被太阳偏折，观测的当晚，老人家紧张的一夜没睡。
“他显然不懂相对论，否则，会和我一样安安稳稳的睡觉。无论怎样
，广义相对论是对的，不然，我会为仁慈的上帝感到遗憾。”
——小爱对老爱失眠的评价
爱丁顿当时的测量误差和真值差不多大（用我们现在的话说就是相
对不确定度几乎为百分之百），不过他还是发表结果支持爱因斯坦（幸好
他没听见前面的话-_-b），然后爱因斯坦就成了神。所以你可以想象爱丁
顿当时的权威有多大，基本上，天文学家，天体物理学家都是闭着眼睛跟
他走。一个例外史瓦西已经死了，另一个例外钱德拉塞卡还默默无闻。
而大众的焦点是：英国科学家支持德国学者的理论
[blackbelter (3-31 0:42, Long long ago)]
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为什么无法跟帖？故事还没完。[blackbelter (3-31 0:50, Long long ago)] [ 传统版 | sForum ][登录后回复]2楼
(引用 blackbelter:为什么无法跟帖？故事还没完。)后面呢？好看！[123 (3-31 14:55, Long long ago)] [ 传统版 | sForum ][登录后回复]3楼