有十三个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来。

　　　　　　评分标准：
　　　　　　1、30分钟以内做出来：智力很高很高很高，不知道有多高。
　　　　　　2、60分钟以内做出来：智力很高。
　　　　　　3、两小时内做出来：　智力相当高。
　　　　　　4、1天或者1周内做出来：智力也很高，而且还是一个有毅力的人。
　　　　　　5、10分钟内做出来：你或者以前做过，或者多半是个马虎的人。回去检查答案。

但是如果光是重量异常。。做不出。。。

分成ABC3组，分别是A4 B4 C5
把A, B两组放到天平上：
case 1:
天平平衡
异常小球必然在C里面
从A（当然B也行）和C中各取出3个，放到天平上
case 1.1:
天平平衡
异常小球必然在C剩下的两个里面
假设剩下小球是xy,取出x放到天平一边，从已知正常小球中任取一个放在另一边
如天平平衡，则y是异常小球
如天平不平衡，则x是异常小球

case 1.2:
天平不平衡，假设C是较重的一端（就是说异常小球的重量较高，当然无论如何这个时候已经知道小球是偏重还是偏轻了）
则异常小球必然在C的三个里面，假设3个球是xyz
取x，y各放一边
如x较重，则答案是x
如y较重，则答案是y
如一样重，则答案是z

case 2：
天平不平衡，假定结果是B组较重
这时候还不知道异常小球是轻是重。
取C的5个放在一边，另一边放A组中的3个，B组中的两个
case 2.1:
天平平衡
则异常小球必然在A剩下的那个和B剩下的2个里面
设A的那个为x，B的那2个为y，z
把y,z放到天平上，
如果y较重，答案是y
如果z较重，答案是z（参照之前的假设是B组较重）
如果平衡，答案是x
case2.2:
天平不平衡，
则异常小球必然在A的3个和B放上去的2个中间
如果AB合起来的较重，说明异常小球较重，那就说明异常小球在B里面，那把B的两个放到天平上，重的那个就是啦。
如果AB合起来的较轻，说明异常小球较轻，那就说明异常小球在A的3个里面，那么把A的3个中的两个放上天平，如果平衡就是那个落下的，如果，不平衡，就是那个轻的小球。

欢迎指正！

将十二个球编号为1-12。

第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。
　　1.如果右重则坏球在1-8号。
　　　　第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
　　　　在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
　　　　　　1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
　　　　　　　则它比标准球轻；如果是5号，则它比标准球重。
　　　　　　　　第三次将1号放在左边，2号放在右边。
　　　　　　　　　　1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻；
　　　　　　　　　　2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重；
　　　　　　　　　　3.这次不可能左重。
　　　　　　2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球轻。
　　　　　　　　第三次将2号放在左边，3号放在右边。
　　　　　　　　　　1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻；
　　　　　　　　　　2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻；
　　　　　　　　　　3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。
　　　　　　3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球重。
　　　　　　　　第三次将6号放在左边，7号放在右边。
　　　　　　　　　　1.如果右重则7号是坏球且比标准球重；
　　　　　　　　　　2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重；
　　　　　　　　　　3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。
　　2.如果天平平衡，则坏球在9-12号。
　　　　第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。
　　　　　　1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。
　　　　　　　　第三次将9号放在左边，10号放在右边。
　　　　　　　　　　1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；
　　　　　　　　　　2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；
　　　　　　　　　　3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。
　　　　　　2.如果平衡则坏球为12号。
　　　　　　　　第三次将1号放在左边，12号放在右边。
　　　　　　　　　　1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；
　　　　　　　　　　2.这次不可能平衡；
　　　　　　　　　　3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。
　　　　　　3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。
　　　　　　　　第三次将9号放在左边，10号放在右边。
　　　　　　　　　　1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；
　　　　　　　　　　2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；
　　　　　　　　　　3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。
　　3.如果左重则坏球在1-8号。
　　　　第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
　　　　在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
　　　　　　1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球轻。
　　　　　　　　第三次将6号放在左边，7号放在右边。
　　　　　　　　　　1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻；
　　　　　　　　　　2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻；
　　　　　　　　　　3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。
　　　　　　2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球重。
　　　　　　　　第三次将2号放在左边，3号放在右边。
　　　　　　　　　　1.如果右重则3号是坏球且比标准球重；
　　　　　　　　　　2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重；
　　　　　　　　　　3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。
　　　　　　3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
　　　　　　　则它比标准球重；如果是5号，则它比标准球轻。
　　　　　　　　第三次将1号放在左边，2号放在右边。
　　　　　　　　　　1.这次不可能右重。
　　　　　　　　　　2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；
　　　　　　　　　　3.如果左重则1号是坏球且比标准球重；


　　如果给的是十三个球，以上的解法也基本有效，只是要有个改动，
就是在这种情况下，在第一第二次都平衡的时候，第三次还是有可能
平衡（就是上面的第2.2.2步），那么我们可以肯定坏球是13号球，可
是没法知道它到底是比标准球轻，还是比标准球重。如果给的是
十四个球，我们会发现无论如何也不可能只称三次，就保证找出坏球。

　　一个自然而然的问题就是：对于给定的自然数N，我们怎么来解有
N个球的称球问题？

　　给定任一自然数N，我们要解决以下问题：
⑴找出N球称球问题所需的最小次数，并证明以上所给的最小次数的确
　是最小的；
⑵给出最小次数称球的具体方法；
⑶如果只要求找出坏球而不要求知道坏球的轻重，对N球称球问题解决
　以上两个问题；

Who can put in computer programs?

这个题在我小学二年级的小侄子的一本趣味智力书上看到过....

first:

weigh 6 and 6 ball, leaving 1 ball:
if balance, the left is the answer,
if not, leave the heavier 6 balls for second step;

second:
weigh 2 and 2 balls out of 6 balls, leaving the other 2
if balance, choose the left 2 balls to third step;
if not balance, choose the heavier 2 balls to third step;

third:
weigh the left 2 balls

赫赫~ 自嘲一下。。。还是宝剑的有理~~