大家帮帮忙,我身边的人都想不出答案
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作者:大虾虾 (等级:2 - 初出茅庐,发帖:50) 发表:2004-11-19 20:35:45  楼主  关注此帖
大家帮帮忙,我身边的人都想不出答案
我国内的同学给我出了一道题,说是他们高二时做的,可是我怎么想也想不出来

说有12个球,11个重量一样,有一个跟其它的都不一样,但不知道比其他11个重还是轻。有一架天平,没有砝码,怎么样称三次找出那个重量不一样的球?每种情况都要考虑到。
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作者:大虾虾 (等级:2 - 初出茅庐,发帖:50) 发表:2004-11-19 20:46:23  2楼
come in1。随便选出两组各3个球称,如果一样,则2。不一样则3。 2。以下面6个中的任意3个替换盘上的一组,a如果一样,则剩下的三个中必有一个不一样,再称剩下的3个中的任意两个,大家应该都知道怎样处理了八。b如果不一样,那末球就在第二次新上天平的3个球之中,其他同a. 3. 以下面6个中的任意3个替换盘上的一组,a如果一样,则被替换的三个球必有一个是。 b.如果不一样,则第一次和第二次都称过的三个球中有一个是。
那怎么再称一次把那个球从剩下的三个中找出来呢?你不知道那个球是比较轻还是比较重
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作者:大虾虾 (等级:2 - 初出茅庐,发帖:50) 发表:2004-11-19 20:57:03  3楼
hehe...别人做的。。 (more...)
强!
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作者:大虾虾 (等级:2 - 初出茅庐,发帖:50) 发表:2004-11-19 21:02:01  4楼
答案半个答案 把特殊的球叫做X,把12个球分成6和6,叫做A组B组,两个组再各分成3个球的四个小组,A组的是a,b,B组的是c,d. 首先把a,b 放到天平两端,如果不平衡,哈哈,那就很好做啦。说明X在A组,记下a,b谁比较重,然后把A,B放到天平两端,就可知道X比普通球轻或者重,我们假设得到的结果是X比普通球重。刚才不是量过a,b了吗?所以a,b两组中重的一个就是拥有X的一个。 接下来就是最后一次测量,假设a组是拥有X的组,任意拿出两个球来放到天平上,如果平衡,说明剩下的那个球是X,不平衡的话,哪个球重哪个球就是X 如果a,b在天平两端平衡了,说明X在B组的c,d中任意一个,这个我还没想出来……努力中
我一开始想出了5/6个答案
就最后一种情况不知道怎么做
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作者:大虾虾 (等级:2 - 初出茅庐,发帖:50) 发表:2004-11-19 21:15:34  5楼
5/6个答案不就是Fay给的那个么?她的答案中有一种情况找不出来就是第一种,剩下的三个球,不知道轻重,所以不能找到第三个球
也不完全是
我一开始和他想的基本一样,分成336,把两个3的放上去比较。如果三个三个不一样的话就用剩下六个中的任意三个replace秤上任意一边的,这样就会知道那个球比正常的重还是轻,再称其中两个就能找出来。

但是我没想到如果三个三个一样重怎么办,再称两次不能从剩下的6个中找出那个球。
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作者:大虾虾 (等级:2 - 初出茅庐,发帖:50) 发表:2004-11-19 21:18:16  6楼
hehe...别人做的。。 (more...)
原来还是2 dimension 的
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