刑事责任法院会判，家长起不起诉没有区别。
附带民事赔偿，家属在法庭提出即可，赔多少钱，责任在学校老师孩子之间怎么划分，法庭说得算。对刑事处罚或者民事赔偿不满意，去法院外面闹还合理点。在学校外面闹，无非是想私了。问题是这么大事学校肯定不能私了，因为学校的钱是从国家来的，不是校长开口赔多少就可以和国家要多少，要看宣判结果。
孩子蹲车下面被压死，除了司机的教育没有任何系统性的解决办法。这种事情可以发生在公园停车场，小区的地下车库，饭店门口等等。监控到位，肇事司机跑不掉就是政府能做的最大努力了。
当然，为了防止意外，可以提一些极端的建议，比如所有学校必须要盖地下停车场啊，然后每个停车场要24小时有保安禁止孩子进入啊。你可以说国家每年多花100亿，就可以在学校停车场少死10个孩子，一个孩子的生命不比10亿值钱?但没有决策者会选择这样的方案。