逻辑上，放弃抚养权，和孩子的继承权，不冲突。只要他可以证明自己的身份，比如出生证明上有你的名字，或者有亲子鉴定，他就有权继承你的遗产。

当然，前提是你的遗产继承，适用国内的法律。