只要你的辞职符合你的合同或者你的APPOINTMENT LETTER中的要求就可以了。
在辞职信中你应该告诉公司你的LAST DAY。

在实际中，即使你没有递交辞职信，也可以与别家公司牵合同的，只是写明你的FIRST DAY就可以了。你与其它公司的合同，不需要通知你的当前公司，甚至你可以同时签几家公司，只要你签的合同或者其它中，并没有限制你只服务一家公司的约束。

通常惯例，所谓小人物，你可以把新旧公司的事情完全隔离。