不太清楚申请PR是不是对护照有效期有要求，不过到你申请PR时你的护照有效期已经肯定小于六个月了，这种情况是应该尽量避免的。
不必担心护照号码和合同上的不一样，新护照上会备注有原护照号码的。

至于medical checkup,个人认为两次并一次不大可能，不过x光片子可以只照一次，只要证明六个月内已经照过x光了即可。