本人无小孩在国内上学, 有小孩在新加坡上学.所以所见未必可靠, 仅供参考.
新加坡小学一月入学. 英文是主要教学语言, 华语是一科. 所以, 学到3-4年级后, 基本看不懂华文的数学题目. 而华文水准则如国内1-2年级水平(当然,如果小孩天资出众者例外, 吾只指概况).
听说国内有奥林匹克数学之类东东非常普遍, 这里没有. 所以如和国内奥林匹克数学班的孩子相比, 则大大落后了.
孩子的英文则不错, 到3-4年级后,可以读中等程度的故事书,口语更不成问题.

孩子在新加坡上学可能没有国内压力大(猜的), 比较快乐(我的孩子是这样).

如想以中国教案教学辅助孩子,可在家里給他课外补习.

数学,科学进度基本接近.中文教差. 中文教好的学校有: 南华小学,南洋小学,属于名校,很难进. 通常只有兄弟姐妹/父母毕业于此校的,才能保证进得去. 或者, 家住离校1公里以内, 几率在90%左右. 否则,去学校做义工, 几率教高.
当然,还有一些中文不错的学校. 我不熟悉．

小学入学录取分三批.
(1) 校董们的子女,兄弟姐妹正在此校读书的
(2A)兄弟姐妹/父母毕业于此校，在校老师的子女
(2Ｂ)做义工的子女，家住离校1公里以内
（２Ｃ）离校２公里以内优先，其他新家坡人
（３）外国人．　
做为外国人,属于第三批，难进名校．
总之，新家坡华文整体水准较差．想要好的华文，并能跟得上国内水平，没有补习很难做到．即使数学，　没有在家的指导，孩子是看不懂华文数学题目的．　
若想了解更多，请留下email, I can email you. 　
可去教育部网站，了解更多学校信息．
http://www.moe.gov.sg/education/

吾不熟悉现在国内的小学，中学及高中的学习程度，仅基于自己　N　年以前的经验．如有不当，见谅．
新加坡学校以英文授课．　母语作为一科（中，小学必修）．　考试系统采取英国制．
１）新加坡的小学学四门功课：英文，华文（分普通华文和高级华文），数学，科学．
英文，数学，科学三科深度和广度，与国内不相上下，尤其科学，　内容广泛．英文水准也不错．　多数在此长大的孩子偏重英文读物．　不过有朋友的孩子在国内读过１，２年级的，华文则很好．
数学不可和过内奥林匹克数学班相比．华语作为一科，　就象吾N年以前在国内学英文，比文盲好点．
小学6年．　有统一毕业考试，叫PSLE, 此试成绩决定所选中学的好坏．
２）新加坡的中学头两年六门功课：英文（包括普通英文和英文文学，华文（分普通华文和高级华文），数学，科学（包括物理，化学和生物），历史和地理．两年后，好学生可选三科科学，及文科科目，advanced数学．　差点的可选combined科学（物理，化学；或化学和生物，等）, elementary数学，及一文科科目．
中学四年，有统一毕业考试，叫O-level．此试成绩决定所选的初级学院（国内的高中）好坏，或进理工学院，　或进技校．
中学所学，覆盖面甚广．国内高中的大部分内容已在内．　只是深度还没到．
现在一些好校有直通车，指不需参加中学毕业会考,直接进入初院．
３）初院是类似大学预科，分文理科．　所选科目深度加强,比我当年学的深．２年完成后，有统一毕业考试，叫Ａ-level．此试成绩决定所选的大学．

总之，新加坡的教学深度和广度都不错．　只是华文不够好．

理工学院是３年，主要学应用性强的领域，为就业做准备．　好的毕业生可以直接进大学２年级．
技校是让读书差的学生有一技之长，类似国内技校．

据吾有限的了解回答:

从国内来的学龄儿童通常会降级,因为英文程度不够. 一到两年后, 如孩子的英文够好了, 可以要求参加考试,跳会自己年龄相应的年级.
至于因为孩子的天资超群, 要求跳级, 吾还没听说过. 只知道天资超群的孩子可以进高材班, 或在家受教育,直接去参加高于自己年龄的各种会考,拿到证书.
多数家长希望孩子有一个正常的童年, 不会要求跳级. 当然孩子的天资超群的例外.