合同上，未成年签订的有关自身necessity的合同是有效的，lodging 是典型的例子。但是这种合同对于未成年人有很多优惠，比如未成年人可以不执行合同，而成年一方不能违约等等（简而言之，这个不是法律的准确描述），而且房主对于未成年人承担の侵权责任义务会不同。所以实际上正常人都不会愿意跟你签合同。
找个21+的做监护人帮着签吧。