如果甲钱包不见了，回忆了下刚才坐公交车的时候乙坐在自己旁边，因此就觉得乙有最大嫌疑偷了自己的钱包。

甲去警察局报案，要求警察去公交车公司去调相关可能的监控录像，以及去寻找乙谈话来验证乙是否偷了，那么警察该去这么做么？