上面的方法有错,圆环不应切为m段,而应该是m+1段正确方法应该是:长度为n-m的圆环被随机切为m+1段。每一段长度期望值为(n-m)/(m+1)。之前提到的d(k)=(n-m)/(m+1),与k无关。
所以最小数期望值为1+d(1)=1+(n-m)/(m+1)=(n+1)/(m+1),第t小的为1+d(1)+1+d(2)+...+1+d(t)=t*(1+(n-m)/(m+1))=(tn+t)/(m+1)
明白了
把取出的数字转化成长度来考虑,这样因为是随机抽取的关系,那m+1段长度相等就没有疑问了。嗯,挺有创意的思考方式。偶像就是偶像。不过不应该再称之为圆环了吧,而是一条总长为n的线段。
据说这个叫做神扣理论,但是在网上google了一番,没找到该理论。
据说这个叫做神扣理论,但是在网上google了一番,没找到该理论。