徐天红1986年、1992年两次获得全国象棋个人赛亚军，1987年获亚洲城市名手赛亚军，是1986、1990、1992年三届亚洲杯团体冠军中国队主力队员，1989年获全国象棋个人赛冠军。1993年第三届世界象棋锦标赛男子个人冠军、团体冠军中国队成员。1994、1996年两获“银荔杯”赛冠军。2005年获“嘉周杯”棋王赛冠军。2005年与特级大师国际大师张国凤合作，获“灌南汤沟杯”混双赛冠军。