过境签证，也就是必须是过境，
从新加坡去又回新加坡不叫过境。

你可以从新加坡飞香港，香港飞国内任何城市（中间可以出去免费7天过境签证）
或者新加坡飞香港，香港坐火车到深圳，深圳回香港，香港飞回新加坡。
去大使馆办港澳通行证。

其他的说法本人没尝试过，也觉得不靠谱，楼主慎重选择吧。