问一下这是哪一类数列
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作者:深_蓝 (等级:2 - 初出茅庐,发帖:106) 发表:2008-04-02 20:29:38  楼主  关注此帖评分:
问一下这是哪一类数列
递推公式是这样的

a(n+1)=A*a(n)-B*a(n)^2-C

A,B,C,都是正数常量

是个Voltage Regulation Circuit 的 algorithm

现在需要求最值

以前没见过这种数列,想问一下这种数列叫什么名字,怎么求通项. 查资料的时候也好有个方向.谢谢
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作者:吴永铮 (等级:8 - 融会贯通,发帖:2078) 发表:2008-04-03 00:35:53  2楼 评分:
求通项不会,但是求极限简单
解这个方程就可以得到极限: x = A*x + B*x*x + C。如果得到两个解,那么根据a(0)得知来判断哪个是极限。

假设这个数列是单调的,那么最值就是极限。
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作者:吴永铮 (等级:8 - 融会贯通,发帖:2078) 发表:2008-04-03 00:37:19  3楼
求通项不会,但是求极限简单解这个方程就可以得到极限: x = A*x + B*x*x + C。如果得到两个解,那么根据a(0)得知来判断哪个是极限。 假设这个数列是单调的,那么最值就是极限。
不好意思,方程里加减号写错了
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作者:深_蓝 (等级:2 - 初出茅庐,发帖:106) 发表:2008-04-03 08:53:09  4楼
Thanks
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作者:香陵居士 (等级:16 - 好恐怖呀,发帖:22662) 发表:2008-04-04 22:06:08  5楼 评分:
求通项不会,但是求极限简单解这个方程就可以得到极限: x = A*x + B*x*x + C。如果得到两个解,那么根据a(0)得知来判断哪个是极限。 假设这个数列是单调的,那么最值就是极限。
应该是先证明极限存在才用这种方法吧
例如a(1) = 1,a(n+1)= - a(n),极限不存在。
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作者:ewealthness (等级:2 - 初出茅庐,发帖:233) 发表:2008-04-11 08:05:12  6楼 评分:
要求极限,对两边求导就好了。
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