答案
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作者:勇敢的绝对值 (等级:9 - 已有大成,发帖:2913) 发表:2004-11-19 20:58:37  楼主  关注此帖
大家帮帮忙,我身边的人都想不出答案我国内的同学给我出了一道题,说是他们高二时做的,可是我怎么想也想不出来 说有12个球,11个重量一样,有一个跟其它的都不一样,但不知道比其他11个重还是轻。有一架天平,没有砝码,怎么样称三次找出那个重量不一样的球?每种情况都要考虑到。
答案
半个答案

把特殊的球叫做X,把12个球分成6和6,叫做A组B组,两个组再各分成3个球的四个小组,A组的是a,b,B组的是c,d.
首先把a,b 放到天平两端,如果不平衡,哈哈,那就很好做啦。说明X在A组,记下a,b谁比较重,然后把A,B放到天平两端,就可知道X比普通球轻或者重,我们假设得到的结果是X比普通球重。刚才不是量过a,b了吗?所以a,b两组中重的一个就是拥有X的一个。
接下来就是最后一次测量,假设a组是拥有X的组,任意拿出两个球来放到天平上,如果平衡,说明剩下的那个球是X,不平衡的话,哪个球重哪个球就是X

如果a,b在天平两端平衡了,说明X在B组的c,d中任意一个,这个我还没想出来……努力中

我从命运的天台放眼却看不到星空

漆黑的天空压在头顶使我不得轻松
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作者:勇敢的绝对值 (等级:9 - 已有大成,发帖:2913) 发表:2004-11-19 21:06:09  2楼
我一开始想出了5/6个答案就最后一种情况不知道怎么做
5/6个答案不就是Fay给的那个么?她的答案中有一种情况找不出来
就是第一种,剩下的三个球,不知道轻重,所以不能找到第三个球
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作者:勇敢的绝对值 (等级:9 - 已有大成,发帖:2913) 发表:2004-11-19 21:15:12  3楼
大家帮帮忙,我身边的人都想不出答案我国内的同学给我出了一道题,说是他们高二时做的,可是我怎么想也想不出来 说有12个球,11个重量一样,有一个跟其它的都不一样,但不知道比其他11个重还是轻。有一架天平,没有砝码,怎么样称三次找出那个重量不一样的球?每种情况都要考虑到。
都别琢磨了,复习去
真要命,你们还打不打算建设四化了?
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