华新 - if you know sth about stochastic, this is a stopping-time problem

if you know sth about stochastic, this is a stopping-time problem

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作者：1300cc (等级：3 - 略知一二，发帖：714) 发表：2008-12-03 10:18:47　楼主　关注此帖评分：

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在 spinach 的大作中提到：

有趣的网球输赢概率题已知甲乙两个网球手，每盘比赛甲胜出的几率是2/3，乙是1/3，每胜一盘的一分两人比赛，当一人比另一人多得两分时，前者胜请问甲胜的几率是多少？（注：需要考虑两人平局的情况）

if you know sth about stochastic, this is a stopping-time problem

P(s_t = 2 ) = { (q/p)^0 - (q/p)^(-1/2) } / {(q/p)^2 - (q/p)^(-1/2) }

p = 2/3 ; q = 1/3;

answer is .8

----------------- 人无痴者，无可与之交，因其无真气也；人无嗜者，无可与之交，因其无深情也。唯有真气与深情入心，才会在本当得意之时泪如泉涌。 ----<<喜泪>>

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作者：1300cc (等级：3 - 略知一二，发帖：714) 发表：2008-12-04 09:51:53　 2楼

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在 spinach 的大作中提到：

what is the general formula for the stopping time? Was my calculation wrong? Did I interpret your equation wrongly? The answer was 0.356 not 0.8 BTW, how about the winning probability of the second player? Thanks (more...)

it's in this way

change your -1/2 to -2.
p(first person win ) + p(2nd ppl win ) = 1;

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作者：1300cc (等级：3 - 略知一二，发帖：714) 发表：2008-12-04 09:54:00　 3楼

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在 spinach 的大作中提到：

yes. it's a typo in my first equation. should be -2 , not -1/2

sorry for that.

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作者：1300cc (等级：3 - 略知一二，发帖：714) 发表：2008-12-04 13:07:00　 4楼

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在 spinach 的大作中提到：

for stopping-time problems, there are no "draw"?

no draw

there's no draw, since there must be a stopping time. else stopping time is infinity.

for your formula above, the left and right boundary may not be both n, sometimes can be different value.

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