有趣的网球输赢概率题已知甲乙两个网球手，每盘比赛甲胜出的几率是2/3，乙是1/3，每胜一盘的一分 两人比赛，当一人比另一人多得两分时，前者胜 请问甲胜的几率是多少？（注：需要考虑两人平局的情况）

我的答案跟大家一样4:1；可是好像不对原是一道证明题： 证明甲胜出的几率大概是6：1 （然后括号里面写需要考虑平局的情况） 我自己是这样做的： 甲：乙 = 2：0，3：1，4：2 。。。。。。 甲：乙 = 2：0 AA 只有这种情况 概率 = （2/3）^2 甲：乙 = 3：1 ABAA BAAA 2种情况 概率 = 2（2/3）^3（1/3） 甲：乙 = 4：2 ABABAA ABBAAA BABAAA BAABAA 4种情况 概率 = 4（2/3）^4（1/3）^2 归纳 甲：乙 = （n+2）：n 有2^n种可能 概率 = 2^n（2/3）^(n+2)（1/3）^n = （2/3）^(2n+2) 等比数列 a1= 4/9 q = 4/9 S甲 = 4/5 同理 S乙 = 1/5 可是我没有考虑平局的问题！！！