虽然其实不需要他们签名，但是如果他们因为这个事情而解雇你，这无疑让你无法申请PR。你的行业换工作容易吗？如果相对容易的话，那不要太担心。如果不是的话，可以考虑说现在因为某某考虑，还是不申请了（比如说，咨询过专家，被告知应该再等两年希望比较大，申请失败对以后申请有影响等等），让他们认为你没有申请的打算，但是自己还是去申请。