请问一个物理题目水平面上有一半径R，质量M的实心圆筒，一个力F作用于沿切线方向作用于圆筒顶点，求此圆筒质心的加速度？
谢谢！[请填写以下部分 (11-19 13:59, Long long ago)]
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当速度等于0时，加速度等于F/M当速度等于0时(即质心速度与角速度都为0时)，质心加速度等于F/M。
当速度长上去以后(即质心速度与角速度都不为0时)，条件不足，没法算。比如粘zhi之系数此有关。(其实即使给了，我也不晓得咋算，呵呵)。[吴永铮 (11-19 14:19, Long long ago)]
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(引用 吴永铮:当速度等于0时，加速度等于F/M当速度等于0时(即质心速度与角速度都为0时)，质心加速度等于F/M。
当速度长上去以后(即质心速度与角速度都...)多谢多谢想了半小时终于依着答案的数字a=4F/3M弄出来了，
答案说a=4F/3M，所以根据答案，应该有一个与F方向相同的摩擦力，设为f，
于是质心加速度为(F+f)/M （待求），圆筒的角加速度应该等于质心加速度，也是(F+f)/M
再以圆筒与地面接触点为转轴，列出torque的方程式：F×2R=(1/2*MR^2+MR^2)×(F+f)/M =====> f=F/3
所以a=(F+f)/M=4F/3M
只是还是不知道为什么这个地面的摩擦力是和F同向的？[请填写以下部分 (11-19 14:41, Long long ago)]
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(引用 请填写以下部分:多谢多谢想了半小时终于依着答案的数字a=4F/3M弄出来了， 答案说a=4F/3M，所以根据答案，应该有一个与F方向相同的摩擦力，设为f， 于是...)说错了，角加速度应该是(F+f)/MR[请填写以下部分 (11-19 14:44, Long long ago)] [ 传统版 | sForum ][登录后回复]4楼
圆筒顶点 refers to what? :^([Flying (11-19 15:35, Long long ago)] [ 传统版 | sForum ][登录后回复]5楼
(引用 请填写以下部分:多谢多谢想了半小时终于依着答案的数字a=4F/3M弄出来了，
答案说a=4F/3M，所以根据答案，应该有一个与F方向相同的摩擦力，设为f，
于是...)水面还是地面?水平面上有一半径R.....
再以圆筒与地面接触点为转轴......
究竟是水面还是地面?[吴永铮 (11-19 16:06, Long long ago)]
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(引用 请填写以下部分:多谢多谢想了半小时终于依着答案的数字a=4F/3M弄出来了， 答案说a=4F/3M，所以根据答案，应该有一个与F方向相同的摩擦力，设为f， 于是...)Because F does not act on the com of the object.When F is some distance away from the COM, it is intuitive that the cylindrical object tends to rotate about its axis. However, in the real-world, the cylinder rolls on the surface under F, which means there is another force in the same direction of F that forces the center of the cylinder to move. That's f.[Flying (11-19 16:20, Long long ago)] [ 传统版 | sForum ][登录后回复]7楼
(引用 吴永铮:水面还是地面?水平面上有一半径R..... 再以圆筒与地面接触点为转轴...... 究竟是水面还是地面?).......眼花了。[吴永铮 (11-19 16:21, Long long ago)] [ 传统版 | sForum ][登录后回复]8楼
(引用 请填写以下部分:多谢多谢想了半小时终于依着答案的数字a=4F/3M弄出来了，
答案说a=4F/3M，所以根据答案，应该有一个与F方向相同的摩擦力，设为f，
于是...)判断摩擦力方向的办法就是假设接触面是光滑的然后你看怎么相对运动，摩擦力就是要阻止这个相对运动。
对这个问题，你假设地面是光滑的，如果你向右拉圆柱体，下面半截圆柱体肯定要往左边滑，那么地面对圆柱体的摩擦力就是向右。[吴永铮 (11-19 16:33, Long long ago)]
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多谢吴永铮和flying，终于弄清楚了用吴永铮所说的光滑面判断摩擦力方向还可以判断另一类问题，就是当力作用于质心的时候，如果没有摩擦力，圆筒将会滑动，而不是滚动，所以最低点有向前运动趋势，因此摩擦力的方向是向后的
再联系flying的方法，可以总结出一般性规律，就是当力作用作用于质心时，摩擦力方向一定与力方向相反，
当力作用于圆筒边缘而且作用线不过质心时，又有2种情况，一是力的作用线在质心以上，此时摩擦向前，二是力的作用线在质心以下，此时摩擦向后[请填写以下部分 (11-19 17:23, Long long ago)]
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(引用 Flying:圆筒顶点 refers to what? :^()最上面那个点呵呵，这个可不太好形容啊[请填写以下部分 (11-19 17:24, Long long ago)] [ 传统版 | sForum ][登录后回复]11楼
(引用 请填写以下部分:多谢吴永铮和flying，终于弄清楚了用吴永铮所说的光滑面判断摩擦力方向还可以判断另一类问题，就是当力作用于质心的时候，如果没有摩擦力...)呵呵，又一惊喜发现无论拉力作用于质心还是边缘，只要圆筒是做pure rolling运动，摩擦力大小都是F/3，但有一个前提是F/3小于最大静摩擦，否则就是rolling with slipping了
再想想自行车，链条的拉力F转为后轮向前的摩擦力之后可以用同样方法算出为(2r-R)F/3R，其中r是后变速轮半径，R是后轮半径，
后面的变速轮半径越大，产生的向前摩擦越大，骑起来越轻松[请填写以下部分 (11-19 17:40, Long long ago)]
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(引用 请填写以下部分:多谢多谢想了半小时终于依着答案的数字a=4F/3M弄出来了，
答案说a=4F/3M，所以根据答案，应该有一个与F方向相同的摩擦力，设为f，
于是...)来个直接的governing equation:
Torque=J*(angular acceleration) with respect to any point
if calcuate with respect to contact point
J*alpha=J*(a/R)=(1/2*M*R^2+M&R^2)*(a/R)
also Torque==F*2R
F*2R＝(1/2*M*R^2+M*R^2)*(a/R)
=> a=4F/3M
当然如果有滑动的话，这个答案就不对了
[【桂圆】 (11-19 18:50, Long long ago)]
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